الفترة الأولى في مجال العلوم و التّكنولوجيا رياضيات -
الدّرس 1 - تعلّم منهجيّ-
الجمع و الطّرح في مجموعة الأعداد العشريّة
رياضيات
التّمرين رقم 8 ص 6
لمواطن قطعة أرض مستطيلة الشكل مجموع بعديها بالم
40.25 و الفرق بينهما بالم 4.75 بنى عليها منزلا قيس مساحته بالمتر المربّع
162.5. أبحث بطريقتين مختلفتين عن بعدي هذه القطعة بالمتر. ما قيس المساحة
المتبقية للحديقة ؟
الحلّ
الطّريقة الأولى
1. قيس عرضين بالمتر:
( 40.25 – 4.75 ) =35.5 2.
قيس العرض بالمتر:
35.5 : 2 = 17.75 3.
قيس الطول بالمتر:
17.75 + 4.75 = 22.25.
الطّريقة الثّانية
1. قيس طولين بالمتر :
(40.25 + 4.75 ) = 45 2.
قيس الطول بالمتر :
45 : 2 = 22.5 3.
قيس العرض بالمتر :
22.5 – 4.75 = 17.75 4.
قيس المساحة الجملية بالم²:
22.5 × 17.75 = 399.3750 5.
قيس المساحة المتبقية للحديقة بالم² :
399.3750 – 162.50 =236.8750
التّمرين رقم 9 ص 6
فتحي وأسامة رجلا أعمال لكل منهما مبلغ ماليّ. يقدر
مجموع المبلغين معا بحساب الألف دينار بـ 271,068 ويفوق ما يملكه فتحي مبلغ أسامة
بحساب الألف دينار بـ 30,432. اشتركا بالتساوي في بعث شركة خدمات يقدّر رأس مالها
بحساب الألف دينار بـ: 206,400 بعد سنة حققت الشركة أرباحا تقدر بـ . رأس المال
فخصصا ربعها لدعم رأس المال و اقتسما ما تبقى بالتساوي. ما قيمة المبلغ الذي
يملكه كل من فتحي وأسامة بحساب الألف دينار قبل بعث الشركة ؟ كم تبقّى لكل منهما
بعد بعث الشركة ؟ المبلغ الذي بقي لأحدهما بعد بعث الشركة نما بـ 650 د . أثبت
بطريقتين مختلفتين أن هذا المبلغ أصبح بعد قسمة الأرباح 33,248 بحساب الألف
دينار.
الحلّ
مجموع المبلغين = ( المبلغ الذي يملكه فتحي + المبلغ الذي يملكه أسامة) 271.068
ألف دينار.
الفارق بين المبلغ الذي يملكه فتحي و المبلغ الذي يملكه أسامة 30.432 ألف دينار.
قيمة المبلغ الذي يملكه فتحي بحساب أ.د :
( 271.068 + 30.432 ):2 =150.750 2.
قيمة المبلغ الذي يملكه أسامة بحساب أ.د :
150.750 – 30.432 = 120.318
أو
( 271.068 – 30.432 ) : 2 = 120.318 3.
قيمة المبلغ الذي ساهم به كل واحد لبعث الشركة بحساب أ.د:
206.400 : 2 = 103.200 4.
قيمة المبلغ المتبقي لفتحي بعد بعث الشركة بحساب أ. د:
150.750 – 103.200 =47.550 5.
قيمة المبلغ المتبقي لأسامة بعد بعث الشركة بحساب أ.د:
120.318- 103.200 =17.118 6.
قيمة الأرباح لكل منهما بحساب أ.د :
(206.400 :5 )×1 =41.280 7.
قيمة المبلغ المخصص لدعم رأس المال بحساب أ.د:
( 41.280: 4 )×1 =10.320 8.
قيمة المبلغ الذي سيقتسمانه بعد دعم رأس المال بحساب أ.د:
41.280-10.320=30.960
* قيمة المبلغ المالي الذي يصبح عند أسامة بعد قسمة الأرباح و نمو المبلغ الذي
بقي لديه بحساب أ.د :
(30.960 : 2 ) + 17.118 +0.650 = 33.248
* قيمة المبلغ الذي يصبح عند فتحي بعد قسمة الأرباح و نمو المبلغ الذي بقي لديه
بحساب أ.د :
( 30.960 : 2 ) + 47.550 + 0.650 = 63.680
⇐ أصبح الفارق بين ما يملكه فتحي و ما يملكه أسامة بعد قسمة الأرباح :
63.680 – 30.432 = 33.248
